Druckanstieg bei Temperaturänderung

📈

📖 Physik Wasser · Bulkmodul 2.2 GPa

Statischer Überdruck in der abgesperrten Installation · Gesamtdruck an tiefster Stelle · Einstelldruck Sicherheitsventil

Objekt +

Bearbeiter

Datum

1Betriebsdruck nach dem Wasserzähler

Vordruck [p1]
Druckdispo / Angabe Wasserwerk / Druckerhöhung / TLF

bar

2Höhenunterschied

Höhenunterschied [hv]
Verteilbatterie → tiefstgelegene Entnahmestelle (nach unten)

Druckgewinn [pHgeo] 0.0981·hv–

3Temperaturänderung

Fülltemperatur [T1]
Erstbefüllung (Kaltwasser)

°C

Maximale Temperatur [T2]
z.B. Erwärmung durch Umgebung / Stagnation

°C

Dichte bei T1 [ρ1] –

Dichte bei T2 [ρ2] –

Temperaturänderung [ΔT] –

4Installation

Rohrsystem / Hersteller
Katalog aus dem Druckverlust-Modul — Werkstoff setzt α vor

Dimension
Innen-ø aus der Rohrtabelle des Systems

Durchmesser innen [di] aus Rohrtabelle–

Gesamtlänge der Installation [l]
Die Länge ist für den Druckanstieg irrelevant — nur ΔT zählt

Volumen vor Erwärmung [v0] (di²·π/4)·l–

Volumenänderung Wasser [ΔV] v0·β·ΔT–

Volumen nach Erwärmung [v1] –

5Stoffwerte & Sicherheitsventil

Raumausdehnungskoeffizient Wasser [β]
Wasser 20 °C = 0.21 · 10⁻³ K⁻¹

·10⁻³ K⁻¹

Linearer Ausdehnungskoeffizient Rohr [α]
CNS/Edelstahl 16.5 · Kupfer 16.6 · verz. Stahl 12.0

·10⁻⁶ K⁻¹

Bulkmodul Wasser [K]
Verhältnis Druckdifferenz zu relativer Volumenänderung (2.2·10⁹ Pa)

bar

Schliessdruck Sicherheitsventil
Federkraft-Zuschlag auf den Ruhedruck (0.3 = 30 %)

–

Ergebnis

–

Druckanstieg [Δp]

bar (aus Volumenänderung)

–

Gesamtdruck tiefste Stelle

bar [pÜ max]

–

Ansprechdruck SV

bar (Einstellung Sicherheitsventil)

Volumenänderung Rohr [ΔV Rohr] v0·3·α·ΔT–

Wirksame Volumenänderung [ΔV] v1 − v0 − ΔV Rohr–

Verhältnis der Volumenänderung ΔV / v0–

Druckanstieg aufgrund Volumenänderung [Δp] (ΔV/v0)·K–

Vordruck [p1] –

+ Druckgewinn [pHgeo] –

+ Druckanstieg [Δp] –

Ruhedruck an tiefster Stelle [pÜ max]–

Ruhedruck ohne Wärmeanstieg [p1+pHgeo] –

Ansprechdruck Sicherheitsventil [p SV] (p1+pHgeo)·(1+Schliessdruck)–

💡 Die Länge der Installation ist irrelevant — der Druckanstieg hängt nur von der Temperaturdifferenz ab (ΔV/v0 kürzt das Volumen heraus). Massgebend ist die Differenz zwischen Fülltemperatur und maximal möglicher Erwärmung.

So funktioniert's

①–② Vordruck + Höhendruck (0.0981 bar/m) ergeben den Ruhedruck an der tiefsten Stelle.
③–④ Erwärmt sich das Wasser in der abgesperrten Installation, dehnt es sich aus (β) — das Rohr dehnt sich mit (α), der Rest wird komprimiert.
⑤ Über das Bulkmodul von Wasser (2.2 GPa) entsteht daraus der statische Druckanstieg Δp — bereits wenige Kelvin ergeben zweistellige bar-Werte.
⑥ Liegt der Gesamtdruck über 10 bar, sind Massnahmen nötig (Sicherheitsventil, Ausdehnungsgefäss).
⑦ Der Ansprechdruck des Sicherheitsventils wird aus dem Ruhedruck ohne Wärmeanstieg plus Schliessdruck-Zuschlag eingestellt.