GEMA – Kurzschluss & Abschaltbedingung

▸ 1 Eingabe Speisung · Leitung · Schutzeinrichtung

⚡ Netz & Speisung

Netzsystem

U₀ = Nennspannung gegen Erde.

Spannungsfaktor c

c_max für I_{k max}, c_min für I_{k min} (IEC 60909-0 Tab. 1).

Speisung erfassen als

Der Netzbetreiber meldet meist I_k am Hausanschluss.

Bemessungsleistung Trafo

kVA

Kurzschlussspannung u_k

%

Vom Typenschild.

Kurzschlussverluste P_k

W

Leer lassen → Trafo wird rein induktiv angesetzt.

Trafos parallel

Stk

Gleiche Typen: Z_T teilt sich durch die Anzahl.

Kurzschlussleistung Netz S_k″

MVA

Vorgelagertes Mittelspannungsnetz — beim EW erfragen.

Oberspannung U_1N

V

Nur für Übersetzung und Primärstrom.

Bemessungs-Unterspannung U_2N

V

Viele Verteiltransformatoren sind mit 420 V im Leerlauf bemessen, damit unter Last 400 V ankommen — dann hier 420 eintragen.

Leerlaufstrom i₀

%

In % des primären Nennstroms — vom Typenschild.

Auslastung

%

Bezogen auf die Bemessungsleistung.

🔌 Leitung bis zum Fehlerort

Länge

m

Einfache Trassee-Länge, nicht Hin- und Rückweg.

Querschnitt Aussenleiter

Querschnitt PE bzw. N

Rückleiter der Fehlerschleife. Gesamt-Querschnitt eintragen.

Leitermaterial

Aussenleiter parallel

Stk

Reaktanzbelag x′

mΩ/m

Richtwert Kabel 0.08 mΩ/m; unter 16 mm² kaum wirksam.

Leitertemperatur für I_{k min}

I_{k max} rechnet fest mit 20 °C (kalt = grösster Strom), I_{k min} mit diesem Wert.

🛡️ Schutzeinrichtung & Nachweis

Schutzeinrichtung

Gerechnet wird mit der oberen Bandgrenze — nur dort löst der Schalter garantiert aus.

Nennstrom I_n

A

Geforderte Abschaltzeit

Schaltvermögen I_cn des Geräts

kA

Muss mindestens I_{k max} erreichen — ausser eine geprüfte Backup-Kombination deckt es ab (siehe unten).

🪜 Vorgeschaltetes Schutzorgan optional

Gerät davor

Bestimmt die Staffelung der Auslösebereiche.

Nennstrom I_n davor

A

Selektivitätsgrenzstrom I_s

kA

Aus der Koordinationstabelle des Herstellers. Ohne diesen Wert zeigt GEMA nur die rechnerische Untergrenze.

Backup-Schutz bis

kA

Geprüfte Kombination nach IEC 60947-2 (Kaskadierung). Nur mit diesem Wert darf I_cn unter I_{k max} liegen.

I_s und die Backup-Grenze sind geprüfte Herstellerwerte und lassen sich nicht berechnen — GEMA führt dafür bewusst keine eigene Tabelle. Beide stehen in der Koordinationstabelle zur konkreten Gerätepaarung.

▸ 2 Berechnung Impedanzen der Fehlerschleife

Leitfähigkeit κ — kalt (20 °C) für I_{k max} κ(t) = κ₂₀ / (1 + α · (t − 20))

—

Leitfähigkeit κ — warm für I_{k min}

—

Netzimpedanz Z_Q Z_Q = c_max · U_n² / S_k″

—

Transformator Z_T Z_T = u_k/100 · U_n² / S_rT R_T = P_k · U_n² / S_rT²

—

🔌 Transformator im Betrieb

Übersetzungsverhältnis ü = U_1N / U_2N

—

Nennstrom primär I_1N = S_rT / (√3 · U_1N)

—

Nennstrom sekundär I_2N = S_rT / (√3 · U_2N)

—

Leerlaufstrom I₀ = i₀ · I_1N

—

Laststrom sekundär I_Last = Auslastung · I_2N

—

Kurzschlussstrom an den Klemmen (Kennwert) I_k,Klemmen = I_2N / u_k

—

Leitung, Aussenleiter kalt R = L / (κ · A · n) X = x′ · L / n

—

Fehlerschleife warm (Hin- + Rückleiter) Z_S = √(ΣR² + ΣX²)

—

Anteile an der Fehlerschleife

Netz Transformator Leitung

κ Leitfähigkeit [m/(Ω·mm²)] · A Querschnitt [mm²] · L Länge [m] · n parallele Leiter · x′ Reaktanzbelag [mΩ/m] · U_n Netznennspannung · U₀ Spannung gegen Erde · c Spannungsfaktor nach IEC 60909-0.

▸ 3 Ergebnis Kurzschlussströme und Nachweis

Grösster Kurzschlussstrom I_{k max} I_k = c_max · U_n / (√3 · Z)

—

Kleinster Kurzschlussstrom I_{k min} am Leitungsende I_{k min} = c_min · U₀ / Z_S

—

Z gesamt (Weg des grössten Stroms)

—

Z Leitung (Aussenleiter, kalt)

—

Abschaltbedingung

—

I_{k min} ≥ I_a

Maximale Leitungslänge

—

bis die Abschaltbedingung kippt

Schaltvermögen

—

I_cn ≥ I_{k max}

Noch keine Berechnung.

Annahmen und Vereinfachungen dieser Berechnung

▸ 4 Selektivität & Backup-Schutz Staffelung zum vorgeschalteten Gerät

Kein vorgeschaltetes Schutzorgan erfasst — trag es in Schritt 1 ein, um die Staffelung zu prüfen.

Was diese Karte nicht beurteilt

Fehlende Selektivität ist kein Sicherheitsmangel — der Fehler wird abgeschaltet, es fällt nur mehr Anlage aus als nötig. Sie stuft den Gesamtstatus darum nie auf «nicht erfüllt».
Oberhalb der Staffelgrenze entscheidet die Energiebegrenzung des schnelleren Geräts. Diese Werte sind gemessen und stehen nur in der Koordinationstabelle des Herstellers — GEMA rechnet sie nicht und erfindet sie nicht.
Backup-Schutz und Selektivität sind unabhängig: eine Kombination kann backup-geschützt und trotzdem unselektiv sein.
Nicht geprüft werden Zeitselektivität über Kurzzeitverzögerung, gerichtete Staffelung und die Selektivität gegenüber einer Fehlerstrom-Schutzeinrichtung.

▸ 5 Schema Impedanzkette bis zum Fehlerort

Die Werte unter den Blöcken sind die Beträge der jeweiligen Impedanz in der warmen Fehlerschleife — also der Weg, über den I_{k min} fliesst.